求解函数证明题答案
证明定义在对称区间（-l,l）内的任何函数f(x)必定可表示成偶函数H(x)与奇函数G(x)和的形式，且这种表示是唯一的。...
证明定义在对称区间（-l,l）内的任何函数f(x)必定可表示成偶函数H(x)与奇函数G(x)和的形式，且这种表示是唯一的。
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设存在H(x),G(x),使得f(x)=H(x)+G(x),则f(-x)=H(-x)+G(-x)=H(x)-G(x)
所以H(x)=[f(x)+f(-x)]/2,G(x)=[f(x)-f(-x)]/2,得证
所以H(x)=[f(x)+f(-x)]/2,G(x)=[f(x)-f(-x)]/2,得证
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