Question

一道矩阵数学题！

一道矩阵数学题！如图所示，答案已给出：
问题1:请问划红线处的矩阵P是如何求出来的呢？
问题2:请问P最后直接算成含有未知量k的矩阵P就完了么？不用具体算出k的数值也算满分么？
烦请大家帮忙看一下，谢谢了！

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Answer 1

求逆矩阵的初等变换法将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵 对B施行初等行变换，即对A与I进行完全相同的若干初等行变换，目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时，B的右一半矩阵同时化为了A。如求 的逆矩阵A-1。 故A可逆并且，由右一半可得逆矩阵A-1= 初等变换法计算原理若n阶方阵A可逆，即A行等价I，即存在初等矩阵P1，P2,...,Pk使得 ，在此式子两端同时右乘A-1得： 比较两式可知：对A和I施行完全相同的若干初等行变换，在这些初等行变化把A变成单位矩阵的同时，这些初等行变换也将单位矩阵化为A-1。 [2] 如果矩阵A和B互逆，则AB=BA=I。由条件AB=BA以及矩阵乘法的定义可知，矩阵A和B都是方阵。再由条件AB=I以及定理“两个矩阵的乘积的行列式等于这两个矩阵的行列式的乘积”可知，这两个矩阵的行列式都不为0。也就是说，这两个矩阵的秩等于它们的级数（或称为阶，也就是说，A与B都是方阵，且rank(A) = rank(B) = n）。换句话说，这两个矩阵可以只经由初等行变换，或者只经由初等列变换，变为单位矩阵。伴随矩阵法如果矩阵 可逆，则 注意： 中元素的排列特点是的第k列元素是A的第k行元素的代数余子式。要求得 即为求解 的余因子矩阵的转置矩阵。A的伴随矩阵为 ，其中Aij=（-1）i+jMij称为aij的代数余子式。自己算算，有公式，不会的话找你的教科书或者到作业帮网去发帖。

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答非所问

Answer 2

求P实际上就是
解三个非齐次方程组
B的三个列向量看成Ax=b的三个b
解三次就可以了
最后的几个k值是算不出来的
只要是满足k3-k2不等于0
任何k值代入都是可以的

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