给定多项式f(x)属于F【x】,f(x)在数域F上有重因式的充要条件是？
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先证明不充分性 【反例：f(x)=(x-1)^2(x-2)】 f'(x)=2(x-1)(x-2)+(x-1)^2=(x-1)(3x-5) 注意到，f'(x)的根为1和5/3，而f(x)的根为1（二重）和2，不含有5/3。 此时，显然，f'(x)不整除f(x) 下面证明必要性。 若f'(x)|f(x) 不妨设f(x)=p(x)f'(x) ① ...
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