Question

超难奥数题（高分悬赏）

在1，二分之一，三分之一，四分之一至一百分之一里选若干个数，使它们的和大于3，至少要选几个数？

答得好，在追加20分！！！！！
请写出详细过程！！！别用计算器！

Answer 1

这一列数里越来越小，只能从前往后选，设至少选N个数，就是1/N，从1－N的积分大于3。N＝11，最少要选11个数。

Answer 2

显然如果要选尽可能少的数，则应当取尽可能大的数，经计算发现1+1/2+...1/11>3而1+1/2+...1/10小于三故至少选11个

---各取前两位小数算，不是很麻烦

Answer 3

N个....

Answer 4

取最大的算11

Answer 5

选尽可能少的数，应当取尽可能大的数
1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/8+1/10=2.675
已有8个
（1/2+1/3+1/6）/3
=1/6[1/7]+1/9+1/18[1/11]
=1/3
2.675+1/3>3
so11个

Answer 6

选尽可能少的数，应当取尽可能大的数
1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/8+1/10=2.675
已有8个
（1/2+1/3+1/6）/3
=1/6[1/7]+1/9+1/18[1/11]
=1/3
2.675+1/3>3
so11个
显然如果要选尽可能少的数，则应当取尽可能大的数，经计算发现1+1/2+...1/11>3而1+1/2+...1/10小于三故至少选11个

这一列数里越来越小，只能从前往后选，设至少选N个数，就是1/N，从1－N的积分大于3。N＝11，最少要选11个数。

---各取前两位小数算，不是很麻烦