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解:已知:y=6和y=x^2+1.使用积分求解
1、先求两个交点。
6=x^2+1
x=+－√5
所以原阴影面积为:
∫(－√5到√5）(6－x^2－1)
=2∫(0到√5)(5－x^2)
=(5x-1/3(x^3))(0到√5)
=5√5－5/3(√5)
=10/3(√5)
答案:10/3(√5)。
1、先求两个交点。
6=x^2+1
x=+－√5
所以原阴影面积为:
∫(－√5到√5）(6－x^2－1)
=2∫(0到√5)(5－x^2)
=(5x-1/3(x^3))(0到√5)
=5√5－5/3(√5)
=10/3(√5)
答案:10/3(√5)。
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这个得具体问题具体分析。主要是利用极限的思想，把面或者体分割成微元。微元面积或体积求出来了，再积分就得出了面积或者体积。但也有可能积分或许繁杂，无法计算。
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因为这个是对称的
所以只需要求一半就可以了 找出那个被积函数 然后确定x的变化范围
所以只需要求一半就可以了 找出那个被积函数 然后确定x的变化范围
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