Question

试判断下列函数的奇偶性

Answer 1

f(-x)=|-x+2|+|-x-2|=|x+2|+|x-2|=f(x)
所以是偶函数
2）
函数的定义域是1-x^2>=0
x^2<=1
-1<=x<=1
且x不等于0
x+3>0
原函数=根号下（1-x^2）/x
所以是f(-x)=-f（x）
奇函数
3）非奇函数非偶函数
x-1≠0
x≠0
定义域不关于原点对称
所以是非奇函数非偶函数

Answer 2

1、f(－x)＝|－x＋2|＋|－x－2|＝|x－2|＋|x＋2|＝f(x)
故f(x)是偶函数
2、三楼正确
3、同第2题，定义域是x≠0且x≠1，也是非奇非偶函数

Answer 3

利用奇偶性函数的定义去判断.先求函数的定义域,然后将函数进行化简,最后利用奇偶性的定义进行判断.
解:因为函数的定义域是,且,故函数为偶函数.
要使函数有意义,则,解得,且,
即函数的定义域为关于原点对称.
所以,因
为,
所以函数为奇函数.
本题主要考查了函数奇偶性的判断.判断函数的奇偶性首先要求定义域,确定定义域是否关于原点对称,然后通过或去判断函数的奇偶性.

Answer 4

1.
偶函数，f(-x)=|-x+2|+|-x-2|=|x-2|+|x+2|=f(-x)
2.
奇函数,定义域是[-1,0)∪(0,1]关于原点对称，且f(x)=根号下（1-x^2)/x.
3.
非奇非偶函数,定义域关于原点不对称。

Answer 5

判断下列函数的奇偶性