Question

一元二次方程问题。我想要这个式子的具体步骤，谢谢！

Answer 1

去分母：x-2+4x=x²-4+2（x+2）

整理：x²-3x+2=0

（x-1）（x-2）=0

x=1或者x=2

经检验：x=2是增根，x=0是原方程的根。

追问

该如何去分母呀？

追答

两边都乘以x²-4

Answer 2

最后代入检验

Answer 3

两边同乘x²-4：
1•(x-2) + 4x=1•(x²-4) + 2(x+2)
x-2+4x=x²-4+2x+4
5x-2=x²+2x
x²+2x-5x+2=0
x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
∴x=1或x=2
经检验：将x=2代入x²-4得2²-4=0，则x=2是增根，舍去
∴方程的解是x=1

追问

这个1*(x–2)是怎么得来的？

追答

x²-4=(x+2)(x-2)
两边同乘x²-4时：
(x+2)(x-2)•[1/(x+2)]=x-2

约分掉了x+2

追问

谢谢！

追答

不客气哟

Answer 4

先通分，所有分母都化成（x-2）*（x+2） 然后合并同类项，最后得出方程X2（x的平方）-3X+2=0
分母不能为0，所以x不能等于正负2，所以最后得解x=1

Answer 5

第一步：通分
第二步：合并同类项
第三步：求根公式