Question

Matlab求积分方程？

如图

Answer 1

题主给出的积分方程，可以用数值的方法来求出其数值解，然后绘出其图形。

现用辛普森法（Simpson numerical integration）和矩形法（Trapezoidal numerical integration）求出其数值解，然后进行比较。实现过程如下：

1、首先建立自定义函数

a=10.^(0.1*x);

fun=@(t,a)qfunc(sqrt(t))./a.*exp(-t./a);

2、利用for循环语句和quad积分函数，求出yi(xi)值。

for i=1:length(xdB)

。。。

y1(i)=quad(@(t)fun(t,a),0,100000); %辛普森法，用100000代替inf

。。。

t=linspace(0,100000,100000);

。。。

y2(i)=trapz(t,y); %矩形法

end

3、利用semilogy函数绘制图形

semilogy(x,y1,'r*-',x,y2,'k-')

4、求匹配度

5、按上述方法，编程程序，运行可得到如下结果

6、从图形可以看到，其匹配度为0.85043，XdB从0到30，其两条曲线愈来愈接近，其数值愈趋向于一致。