Question

利用极坐标计算二重积分∫∫(x^2+y^2)dydx,其中D由x^2+y^2=9围成

请写详细过程，谢谢

Answer 1

现在真多乱七八糟的答案霸屏幕，实在受不了………希望过程清晰明白………

Answer 2

这个题就相当于他的地的范围，就是一个半径为三的一个圆。如果体重没有其他条件的话，你把它转化成极坐标。它的角度应该是360，然后可以直接套公式转换成坐标计算了。

Answer 3

二重积分∫∫dydx
得到的就是其积分区域的面积S
在这里的积分区域x^2+y^2<=2x
显然即(x-1)^2+y^2<=1
其半径为1，那么面积为π
故解得∫∫dydx= π

Answer 4

积分区域的方程为ρ=3,θ∈[0,2π],而被积函数就是ρ²

原式=∫∫ρ²*ρdρdθ
=∫[0,2π]dθ∫[0,3]ρ³dρ
=∫[0,2π]81/4*dθ
=81π/2