Question

高数，对弧长的曲线积分的计算法，公式是如何得到的？

如图红线部分，是怎样得到的？/是ds=d√(x^2+y^2)dt吗，那这个是怎么算的

Answer 1

注：ds与dx，dy是勾股关系：即dx，dy是两个直角边，ds是弧的微分，把此微弧看做直线段

故ds=√(dx²+dy²)；然后将根号里的两项都除以dt²，再在根号外乘以dt就等于没乘没除了，公

式就是这么来的。

Answer 2

这里就相当于把dz提取了出来
显然弧长就是d√(x²+y²+z²)
那么把dz提取出来
得到dz*√[1+(dx/dz)²+(dy/dz)²]
即√(1+x'z²+y'z²) dz

追问

这是平面坐标啊