Question

怎样提公因式啊

不会提公因式，能教教我吗

Answer 1

一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。
如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
例题：

显然，提公因式法也是需要一定技巧的。
再看一道例题：（y-x）^2+y-x =(y-x)^2+(y-x)=(y-x+1)(y-x)
确定公因式的方法：
★确定公因式的一般步骤
（1）如果多项式的第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-"提取。
（2）取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。
（3）把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。
上述步骤不是绝对的，当第一项是正数时步骤（1）可省略。
注意：
如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如:
-9x^2+6xy= -3x(3x+2y)的错误。
口诀：找准公因式，一次要提净；若搬全家走，留1把家守；提正不变号，提负就变号。

Answer 2

λ³-4λ+λ²-4＝0
先把前面两项提出来一个λ，得
λ（λ²-4）+λ²-4＝0
这就可以看出前面一部分跟后面的有相同的公因式λ²-4，把这个公因式提出来
（λ²-4）（λ+1）＝0
（λ+2）（λ-2）（λ-1）＝0
最后得出λ＝-2或者λ＝2或者λ＝1。

追问

那这个咋算啊

追答

-λ²+8λ-7
＝-λ²+7λ+λ-7
＝-λ（λ-7）+（λ-7）
＝（λ-7）（1-λ）

Answer 3

如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式。当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,且各字母的指数取次数最低的;取相同的多项式,且多项式的次数取最低的。 把多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式,确定公因式的方法: 1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数

Answer 4

如下图，一三两项先结合，二四两项结合

追问

这个有点难，算不出来

追答

你这个肯定有问题吧，原式是个二次三项式，结果怎么可能出三次的啊

Answer 5

λ³ - 4λ＋λ² - 4
＝λ(λ² - 4)＋(λ² - 4)
＝(λ² - 4)(λ＋1)

追问

这个有点难算不出来。。

追答

你算错了，
- λ²＋8λ - 7
＝ - (λ² - λ)＋7(λ - 1)
＝ - λ(λ - 1)＋7(λ - 1)
＝(λ - 1)( - λ＋7)
＝ - (λ - 1)(λ - 7)