高数求导问题，请看图谢谢
若以下回答无法解决问题，邀请你更新回答
1个回答
展开全部
如果不用莱布尼茨公式
就试着推导吧
y=e^x *sinx
那么y'=e^x *(sinx+cosx)=√2 e^x *sin(x+π/4)
y''=e^x *(sinx+cosx+cosx-sinx)
=2e^x *cosx=2e^x *sin(x+π/2)
y'''=2e^x *(cosx-sinx)=2√2 e^x *sin(x+3π/4)
y(4)=2e^x *(cosx-sinx-sinx-cosx)
= -4e^x *sinx=2² *e^x *sin(x+4π/4)
于是可以归纳得到y的n阶导数为
y(n)=2^(n/2) *e^x *sin(x+nπ/4)
就试着推导吧
y=e^x *sinx
那么y'=e^x *(sinx+cosx)=√2 e^x *sin(x+π/4)
y''=e^x *(sinx+cosx+cosx-sinx)
=2e^x *cosx=2e^x *sin(x+π/2)
y'''=2e^x *(cosx-sinx)=2√2 e^x *sin(x+3π/4)
y(4)=2e^x *(cosx-sinx-sinx-cosx)
= -4e^x *sinx=2² *e^x *sin(x+4π/4)
于是可以归纳得到y的n阶导数为
y(n)=2^(n/2) *e^x *sin(x+nπ/4)
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
