Question

判断f(x)=((x+1)e^x-1)/(1/2x^2+x)的单调性(x≥0)

写在纸上

Answer 1

1、 f(x)=f′(1)e^(x-1)-f(0)x+1/2x^2中，令x=0的f'(1)=ef(0) 所以f(x)=f(0)e^x-f(0)x+1/2x^2 关于x求导得：f'(x)=f(0)e^x-f(0)+x 故f'(1)=f(0)e-f(0)+1=ef(0)解得f(0)=1 所以f(x)=e^x - x + 1/2 x^2 f'(x)=e^x-1+x 当x>0时，f'(x)>0,函数单调增

Answer 2

对该函数进行求导，然后根据x的区间来讨论单调性

Answer 3

这个我感觉比较笨，不太会。

Answer 4

百度一下吧