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3.(1)把a=bcosC+ccosB,
由正弦定理，√3sinBsinC-cosBsinC-sinC=0,
两边都除以sinC,得√3sinB-cosB-1=0,
所以sin(B-π/6)=1/2,
B-π/6属于(-π/6,5π/6),
所以B-π/6=π/6，B=π/3.
(2)由正弦定理，
w=2a+c=b(2sinA+sinC)/sinB=2[2sinA+sin(2π/3-A)]
=2[2sinA+(√3/2)cosA+(1/2)sinA]
=5sinA+√3cosA
=√28sin(A+t),其中t=arctan(√3/5),
A属于(0,2π/3），
A+t的值域是(t.2π/3+t),
u=sin(A+t)的值域是（√(3/28),1）,
w=√28u的值域是(√3，√28），为所求。
由正弦定理，√3sinBsinC-cosBsinC-sinC=0,
两边都除以sinC,得√3sinB-cosB-1=0,
所以sin(B-π/6)=1/2,
B-π/6属于(-π/6,5π/6),
所以B-π/6=π/6，B=π/3.
(2)由正弦定理，
w=2a+c=b(2sinA+sinC)/sinB=2[2sinA+sin(2π/3-A)]
=2[2sinA+(√3/2)cosA+(1/2)sinA]
=5sinA+√3cosA
=√28sin(A+t),其中t=arctan(√3/5),
A属于(0,2π/3），
A+t的值域是(t.2π/3+t),
u=sin(A+t)的值域是（√(3/28),1）,
w=√28u的值域是(√3，√28），为所求。
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如图过程过程
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