Question

求解高三立体几何题，三个小问，要具体过程，拜托了，谢谢？

Answer 1

解：（1）设正方形边长为a，连接A1D
∵B1A1⊥AA1DD1∴B1A1丄A1D
又∵A1D=√2a A1B1=a∴B1D=√3a
∴sin<B1DA1=B1A1/DB1=√3/3
即<B1DA1=arcsin√3/3
（2）作C1E⊥CD1则C1E=a√2/2
∵A1D1⊥CC1DD1∴A1D1丄C1E
∴C1E⊥A1D1BC
连接EB，在Rt△BCE中BE=√a^2+a^2/2=a√6/2，在Rt△C1BE中Sin<C1BE=EC1/C1B=1/2∴<C1BE=30度
（3）△C1BD与△A1BD都为正三角形且全等，作A1M丄BD∴C1M⊥BD
C1M=A1M=a√6/2，A1C1=a√2
∴Cos<A1MC1=（A1M^2+C1M^2-A1C1^2）/2A1M×C1M=1/3
∴<A1MC1=arcCoS1/3
上述为这三个小题解题过程，需要初中平面几何知识及高中立体几何知识。望采纳！