Question

向量选择题，如图，为什么选d，详细解释一下，谢谢

Answer 1

首先看这个题目，
很显然当k1，k2……km都为0的时候，这个线性组合显然恒等于0
所以排除bc
那我们再看一下d选项与a选项差别，多一个全部都不等于0
假设只存在一个ki为0，其余ka都不为0(那我们如果证出其他都为0，则说明不会存在小于m个0的存在)，那么这个线性组合(把kiαi去掉)还是为0，，剩下的个数为m-1个的线性组合，又因为任意m-1个都是线性无关的，所以其他的都是为0 所以矛盾，所以得出只能要么都为0，要么都不为0，故选d

追问

谢谢，可是我不太明白，题里已经说了向量组线性相关，线性相关不是不全为0吗

追答

对丫 线性相关的定义 我给你理一下 对一组向量，存在不全为0的数，使得线性组合为0
线性无关，是对这个线性组合为0，那么k1.k2……都为0
我们看这道题他说线性相关 0解是很显然的，我们再去分析不全为0的解，
而不全为0又分为全部不是0和部分为0
经过排除法得到d选项 这是这道题的思路

Answer 2

您好， 很高兴又能为您解答的问题 。
答案是B
A中，向量只能用模长比较大小，不能直接比较，不管是不是同向。A错
B中，对于任意向量a、b，必有|a＋b|≤|a|＋|b| ，这三角形法则：三角形中两边之和大于第三边
即|a+b|=|c|，c是这个三角形第三边。所以B对。
C中，设a(-1,1)b(1,1)则|a.b|=|-1×1+1×1|=0 而右边中是两个模长相加，之后大于等于零，（自己算算吧，不再赘述）所以C应该是≤，C错。
同理，D也用代入具体数也可以推出答案是错的。
所以选B。
希望采纳，谢谢。