Question

数学题在线解答 三角形ABC中，D为BC上一点，已知BD/DC=5/3，E为AD的中点，延长BE交AC于F,求AF/AC的值

Answer 1

解：连接FD，因为BD：DC=5:3，
所以三角形BDF的面积：三角形DFC的面积=5:3，
又因为AE=ED，
根据等底等高的三角形面积相等可知，
三角形AEB面积=三角形BED面积，
三角形AFE面积=三角形EDF面积，
设三角形ABC面积为1，
则三角形ABF面积为5/（5+5+3）=5/13，
反用三角形面积计算公式可知AF/FC=5:13
故AF/AC的值为5：13

Answer 2

连接FD，因为BD：DC=5:3，所以三角形BDF的面积：三角形DFC的面积=5:3，又因为AE=ED，根据等底等高的三角形面积相等可知，三角形AEB面积=三角形BED面积，三角形AFE面积=三角形EDF面积，设三角形ABC面积为1，则三角形ABF面积为5/（5+5+3）=5/13，反用三角形面积计算公式可知AF：FC=5:13