Question

两道数学题.. 不会做.. 教教我``

建造一个容积为16立方米，深为4米的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米110元，池壁的造价为每平方米90元，求长方体的长和宽分别是多少时水池造价最低，最低造价为多少？

某工厂生产A、B两类型桌子，每张桌子需木工和油漆两道工序完成。已知木工做A、B型桌子各一张分别需要1小时和2小时；漆工油漆A、B型桌子各一张分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作时间分别不得得超过8小时和9小时，而生产一张A、B型桌子的利润分别为15元和20元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

1解：容积为16平方米，高为4米，那么它的底面积就为16/4=4平方米
所以，池底的造价为110*4=440元
设长为Z宽为X，总造价为Y
根据XZ=4可得Z=4/X
所以Y=90(32/X+8X)+440
当X=2时造价最低，为3320元

Answer 2

1.思路（因为忘记准确公式了，所以只能给大概思路）
做第一题先。。。。

已知容积和高，则水池地面积为16÷4＝4平方米
设水池长为x米，则宽为16÷4÷x＝（4/x）米
长*高有两面，面积为x*4*2，宽* 高也有两面，面积为2*4*4/x所以侧面造价为90*（x*4*2+2*4*4/x）
设总造价为y元
则
y=110*4+90*（x*4*2+2*4*4/x）
=440+90*（8x+32/x）
≥440+2*90*（8x*32/x） （？求极值的公式我记不清楚了……）
＝****（元）