设数列f(x)=ax^2+bx+c,且f(1)=-a/2.3a>2c>2b,求证 函数f(x)在区间（0,2）内至少有一个零点
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解：
∵f(1)=-a/2
∴a+b+c=
-a/2
∴3a+2b+2c=0
又∵3a>2c>2b
∴a＞0,b﹤0,c﹤0
f(0)=c＜0,
f(2)=4a+2b+c＞3a+2b+c＞3a+2b+2c=0
∴f(2)＞0
这个
连续函数
∴在(0,2)区间内至少必有一个点f(X)=0，即在此区间内至少有一个零点
∵f(1)=-a/2
∴a+b+c=
-a/2
∴3a+2b+2c=0
又∵3a>2c>2b
∴a＞0,b﹤0,c﹤0
f(0)=c＜0,
f(2)=4a+2b+c＞3a+2b+c＞3a+2b+2c=0
∴f(2)＞0
这个
连续函数
∴在(0,2)区间内至少必有一个点f(X)=0，即在此区间内至少有一个零点
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