Question

初二的数学几何

等边三角形的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若角APD=60°，则CD的长为多少？

Answer 1

在三角形ABP中，∠ABP+∠BAP+∠APB=180°
又因为∠DPC+∠APD+∠=180°
而∠ABP=∠APD=60°
所以三角形ABP和三角形PDC相似
所以CD/BP=PC/AB
CD=(2/3)*1=2/3

Answer 2

由题意得，三角形ABP相似三角形PDC,所以AB:PC=BP:CD,则3:2=1：CD，所以CD=2/3

Answer 3

pad=40°
acb=60°
apc=80°
dpc=40°
算出ap=(3^2-(3/2)^2)+(1/2)^2

这么多条件还算不出?

Answer 4

容易证明三角形ABP相识于三角形PCD，所以CD=PC*PB/AB=2*1/3=2/3.这就是答案

Answer 5

三角形ABP相似三角形PDC,所以AB:PC=BP:CD,则3:2=1：CD，所以CD=2/3