Question

asinα＋bcosα的最大值为什么是√a²＋b²

Answer 1

因为asinα＋bcosα
=√a²＋b²sin(
α+Ψ
),
其中tanΨ=b/a.
当且仅当
sin(
α+Ψ
)=1时，
asinα＋bcosα取得最大值√a²＋b².