Question

格林公式奇怪题？

第9题我咋算都不对，主要求问第10题

Answer 1

第九题：对dx前面部分对x不定积分，对dy前面部分对y不定积分，看两者是否相等。选C

第十题：曲线所围成的区域并不是单连通区域，也就是包含了曲线积分中分母为零的点，因此要取一个小圆周，在利用格林公式。具体做法如下：

追问

第9题你是不是说反了

dx前面是对y偏导

dy前面是对x偏导

这俩个相等?

第二题我后面看，就是直接换成极坐标来算，只是那个原点是1.0

你前面那些我在ppt里面没见过

可能还没学到吧

问题在于题干的三个公式体现在哪呢?

哦我看到你的那个方法了

是这个吧

追答

第九题我没说反。你要判断是不是全微分，你要积分回去判断是不是同一个函数啊。全微分的定义是什么？就是对x的偏导乘dx，对y的偏导乘dy，所以你把dx，dy前面的分别不定积分回去判断是否相等啊。

追问

我明白你的意思了

我是因为这个认为是对他们求导

我现在分不清你说的和这题的区别在哪

就两题里面偏导数是不是不是一个东西

追答

你的最后这张图表示的是Green公式的旋度形式，它是求解第二型曲线积分的一种方法，它将第二型曲线积分转化为二重积分，用这样一种形式转化。而之前的第九题是叫求势函数，既然已经叫你求势函数了，就代表这个向量场无旋，也就是用你最后一张图画红线的里面的式子，转化过后的二重积分里面有个0。旋度为0代表它是保守场，也代表它是有势场，也就是有势函数，这些东西是相通的。那个题还有种做法就是利用Green公式判断它的旋度 是否为0，也能做出来。不知这样是否让你理解了。

Answer 2

这题特别简单选派兀

Answer 3

这题特别简单选派兀

Answer 4

我不知道|？1师川

Answer 5

我也不会算呀太难了