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令x=sinθ,则dx=cosθdθ 所以∫√(1-x²)dx = ∫ √(1-sin²θ)(cosθdθ) =∫ cos²θdθ= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + C= (arcsinx)/2 + (x√(1 - x²))/2 + C= (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C
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