Question

在数列1，2，3……2001前任意添加符号“+”和“-”并依此运算，所得的最小非负数是多少？

Answer 1

1+2+3+...+2001=(1+2001)/2
*
2001
=1001
*2001=2003001
剪掉一个1
之后为
2003000
这个数为偶数
即除一之外的数可以通过加“+”，“-”，使之和为0
所以最小的
非负数
为1

Answer 2

(1+2001)2001/2=2003001

2003001/2=1001500......1

所得的最小非负数是1

1-2+3-4+.......+2001

=-1-1-1-.....-1（共有2000/2=1000个-1）+2001

=1001

所以如果“+”“-”号随意添加则所得的最小非负数是1，如果从1开始分别添加则为1001