Question

在解关于X. Y的方程组｛ax+by=2 cx-7y=8｝时，老师告诉同学们正确的解是｛x=3，y=-2 ｝，粗心的小勇由于看

Answer 1

假设小勇把c看错，成了d，则有：
对于正确的解，带入方程组得：
3a+(-2)b=2
(1)式
3c-7*(-2)=8
（2式）
对于小勇的解，带入方程组得：
-2a+2b=2
(3式）
-2d-7*2=8
(4式）
由（1）、（3）两式组成方程组，解得：a=4、b=5
由（2）式，得c=-2
由（4）式，得d=-11
综上，a=4、b=5、c=-2，小勇错把-2看成了-11。

Answer 2

正确的解是｛x=3，y=-2
｝，
3a-2b=2
①
3c+14=8
②
得出c=-2
小勇由于看错了系数c，因而得到的解为｛x=-2，y=2｝
a和系数b没有看错，则式ax+by=2
成立
-2a+2b=2
③
①和
③联立，则可解出a=4，b=5
a=4，b=5，c=-2

Answer 3

假设小勇把c看错，成了d，则有：
对于正确的解，带入方程组得：
3a+(-2)b=2
(1)式
3c-7*(-2)=8
（2式）
对于小勇的解，带入方程组得：
-2a+2b=2
(3式）
-2d-7*2=8
(4式）
由（1）、（3）两式组成方程组，解得：a=4、b=5
由（2）式，得c=-2
由（4）式，得d=-11
综上，a=4、b=5、c=-2，小勇错把-2看成了-11。

Answer 4

将{x=3，y=-2}代回式子{cx-7y=8}中，求得{c=-2}；
再将{x=3，y=-2}代入式子{ax+by=2}，得{3a-2b=2}；
将小明的错解{x=-2，y=2}也代入式子{ax+by=2}中，得{-2a+2b=2}；
因为虽然小明错看c而得出错误答案，但是ab肯定是和题目相符的，所以联立式子{3a-2b=2和-2a+2b=2}，解得{a=4，b=5}；
a+b+c=-2+4+5=7

Answer 5

系数c只跟第二个方程有关。
所以｛x=3，y=-2
｝和｛x=-2，y=2｝都是ax+by=2
的解。
代入有：3a-2b=2；-2a+2b=2
解出
a=4
b=5
而｛x=3，y=-2
｝是
cx-7y=8的解。
代入得：3c+14=8
解得c=
-2.