在三角形里,已知啊,a,b,c分别为内角A,B,C的对边若b=2a,B=A+60,则A等于多少
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解：
∵b=2a
且有正弦定理
sinA/a=sinB/b
∴sinB=2sinA
又sinB=sin(A+60)=sinAcos60+cosAsin60=(1/2)sinA+(√3/2)cosA
∴(1/2)sinA+(√3/2)cosA=2sinA
∴(√3/2)cosA=(3/2)sinA
即tanA=(√3/2)/(3/2)=√3/3
又A,
B为三角形内角，且B=A+60
∴A<120
∴A=30
∵b=2a
且有正弦定理
sinA/a=sinB/b
∴sinB=2sinA
又sinB=sin(A+60)=sinAcos60+cosAsin60=(1/2)sinA+(√3/2)cosA
∴(1/2)sinA+(√3/2)cosA=2sinA
∴(√3/2)cosA=(3/2)sinA
即tanA=(√3/2)/(3/2)=√3/3
又A,
B为三角形内角，且B=A+60
∴A<120
∴A=30
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