Question

已知x>0,解不等式2-x/2+x>丨1-x/1=x丨

Answer 1

(1-x)/2且x≠-1（1+x是分母，不等式成立;(2+x)(1-x)
展开;|(1-x)/(1+x)|≥0
所以（2-x）/(2+x)>，不等式两边同乘以（2+x）(1+x)得;0
于是此时的x的取值范围是
0<，所以x=1也是不等式的解
③
当-2
0;x<√2
这就是不等式（2-x）/(2+x)>：2+x-x^2>2-x-x^2,解得x>：
（2-x）(1+x)>(x-1)(x+2)
展开：2+x-x^2>(2+x)>(x-1)/(1+x)
此时（2+x）>0,(1+x)>,故这个不做讨论
④
1<0：x^2<2,所以-√2
(1+x)>0,绝对值符号直接去掉，得到不等式：
（2-x）/(2+x)>，不等式两边同乘以（2+x）(1+x),不等式不变号;(1+x)
∵
-1
0;|(1-x)/(1+x)|
下面是解答过程：
∵|(1-x)/(1+x)|≥0
（绝对值的性质）
∴（2-x）/(2+x)>：
①
若
-1
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Answer 2

解：
不等式丨x丨＋丨x－1丨＜2
x≥1时，
x+x-1<2
2x<3
x<1.5
解为1≤x<1.5
1>x≥0时，
x+1-x<2
1<2
解为1>x≥0
0>x时，
-x+1-x<2
-2x<1
x>-1/2
解为0>x>-1/2
所以不等式解为：
1.5>x>-0.5
不明白可以再问，有用请采纳!