Question

关于函数的单调性

Answer 1

高一时只能用定义法，先在定义域内设x1<x2（设元），然后作差f(x1)-f(x2),接着通过一系列变形，以达到判断f(x1)和f(x2)的大小，f(x1)<f(x2)为增函数,f(x1)>f(x2)为减函数,
此法选择性较差
到了高三学完导数之后，可以用求导的方法判断单调性，当导函数大于0时，原函数是增函数，当导函数小于0时，原函数是减函数。
另外，复合函数的单调性法则也是非常重要的，必须要记忆！
1.增+增=增，增-减=增，减+减=减，减-增=减
2.对于复合函数f[g(x)],当内层函数w=g(x),与外层函数y=f(w)的单调性相同时，复合函数是增函数，当内外层函数单调性相异时，复合函数是减函数。简记为“同增异减”