7/24≤x≤1，求x（1-2x）的最大值
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原式=x（1-2x）=-2（x-1/4）^2+1/8 知x在[7/24,1]上单调递减，故知当x=7/24时有最大值为7/24*10/24=35/288
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x（1-2x）
=-2x^2+x
=-2(x^2-x/2)
=-2(x-1/4)^2+1/8
所以其最大值为x=1/4时 1/8
=-2x^2+x
=-2(x^2-x/2)
=-2(x-1/4)^2+1/8
所以其最大值为x=1/4时 1/8
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x=7/24
7/24*10/24=35/288
7/24*10/24=35/288
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原式＝-2(x-1/4)^2+1/8由于7/24＜x<1，所以在X=1/4时取得最大值，最大值为1/8
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