Question

当x趋近于2时，极限lim[(x^2+ax+b)/(x^2-x-2)]=2,求a,b

Answer 1

当x趋向于2的时候分母趋向于0，要使的极限存在，必须有x=2时，分子为0，即4+2a+b=0,因为极限是0/0型，用罗比达法则对分子分母求导，得到2x+a/2x-1,代入x=2,得到a=2,b=-8

Answer 2

当x趋近于3的时候分母为0而极限存在
所以分母也应该趋近于0
即9+3a+b=0
由洛必达法则
左边=(2x+a)/(2x-2）=5
（x=3）
两式联立
a=14
b=-51