Question

已知a+b/c+a+c/b=b+c/a=k，求K的值

Answer 1

你好
完整过程如下（参考）
解：由已知，得：
b+c=ka
c+a=kb
a+b=kc
以上三式相加，得：
2(a+b+c)=k(a+b+c)
k(a+b+c)-2(a+b+c)=0
(k-2)(a+b+c)=0
解得：k=2，
和a+b+c=0，此时k=(b+c)/a=－a/a=－1。
综上，k的值有两个，分别是2和－1。
这是参考答案最好还是
自己一步一个脚印！

Answer 2

因为c/a+b=b/a+c=a/b+c=k,
所以c=(a+b)k,b=(a+c)k,a=(b+c)k,
三个式子左右两边分别相加,得
a+b+c=2(a+b+c)k,
所以(a+b+c)(2k-1)=0,
所以a+b+c=0或k=1/2,
当a+b+c=0时,有a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a,
所以k=-1,
所以k=-1或k=1/2.

Answer 3

k=-1
k=2
解：令a分之b
c=b分之c
a=c分之a
b=k
得：b
c=ak,c
a=bk,a
b=ck
所以：b
c
c
a
a
b=ak
bk
ck
所以：2(a
b
c)=k(a
b
c)
所以：(a
b
c)(2-k)=0
所以：2-k=0或a
b
c=0
由a
b
c=0.即a
b=c(-1)
所以：k=-1
原式=ck乘以ak乘以bk=k立方分之1
所以：原式=8分之1
或
原式=-1

Answer 4

因为c/a+b=b/a+c=a/b+c=k,
所以c=(a+b)k,b=(a+c)k,a=(b+c)k,
三个式子左右两边分别相加,得
a+b+c=2(a+b+c)k,
所以(a+b+c)(2k-1)=0,
所以a+b+c=0或k=1/2,
当a+b+c=0时,有a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a,