Question

三次根号下-27 等于多少？

Answer 1

三次根号下-27
等于-3；
-3^3=-27
，那么三次根号下-27等于-3；
没有其他结果。开3次方，不会有虚数。
x^2-2x+9=0
,△=-32,x=(2±√-32)/2=(2±4√2i)/2=2±2√2i
x^3=-27
，x=-3.
(注：负数开偶次方才有虚根）

Answer 2

三次根号下-27
等于多少？
解：在实数范围内，(-27)^(1/3)=-3；
在复数范围内-27=27(cosπ+isinπ)
故(-27)^(1/3)=3{cos[(π+2kπ)/3]+isin[(π+2kπ)/3]}，k=0，1，2。
当k=0时，(-27)^(1/3)=3[cos(π/3)+isin(π/3)]=3(1/2+i√3/2)
当k=1时，(-27)^(1/3)=3(cosπ+isinπ)=-3
当k=2时，(-27)^(1/3)=3[cos(5π/3)+isin(5π/3)]=3[cos(π/3)-isin(π/3)]=3(1/2-i√3/2)