求和:1^2+(1+1/n)^2+(1+2/n)^2+......+(1+(n-1)/n)^2

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侨广英衅缎
2020-04-19 · TA获得超过3.6万个赞

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解：
先求数列的通项，由等比数列求和公式得:
an=1+2+2^2+……+2^(n-1)=2^n-1
所以数列的前n项和为：
sn=(2-1)+(2^2-1)+(2^3-1)+……+(2^n-1)
=(2+2^2+2^3+……2^n)-n
=2^(n+1)-2-n

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