Question

6道奥数题

1.士兵排成中空方阵若干层外层60人，内层44人，问总人数。
2.两条路不相交，有树苗若干颗，若每4米种一棵，少2754棵，若每5米种一棵则多396棵，求树苗数量。
3.有32人要渡河，只有一条船，最多能坐4人，其中包括一人划船。往返一次要5分钟。如果9.00开始渡河，那么9.17还有多少人在等。
4.183*183*183-174*174*174=？
5.班级100人去公园玩。大船40元能坐12人，小船30元能坐8人。问最少花多少钱。
6.爸爸，哥哥，妹妹三人的年龄加起来64岁，假如爸爸的年龄是哥哥的3倍则妹妹9岁，假如哥哥的年龄是妹妹的2倍则爸爸34岁，求爸爸多少岁。
求解释过程~~~过程详细多加分
全都不会

Answer 1

1. 等差数列求和 首项44，末项60，公差4
得n = (60-44)/4+1=5
和(44+60)*5/2= 260
2. 设树苗为x，注意“-1”
4*(x+2754-1) = 5(x-396-1)
得x = 12997
3. 过去4次，第4次还在中间 每次3人 共12人 算上一人划船
等待32 - 12 - 1= 19
4. 没有找到简便算法，用立方差算得860463
5. min 40x+30y
12x+8y>=100
x>=0;
y>=0
x=7 y=2
Min = 340
6. 我算妹妹是10岁，后面我感觉你的数好像错了，假如爸爸的年龄是哥哥的3倍则妹妹9岁？8岁吧？
如果是8岁，哥哥14岁，爸爸40岁
方程爸爸x,哥哥y，妹妹z
x+y+z=64
4y+8=64
3z+34=64

Answer 2

1. 60+56+52+48+44=260人
2. 设路长为X，X/4-2754=X/5+396，X=63000，树苗数量为12996，可能有更简便的方法，没细想。
3.32-3*3-4=19人
4.貌似奥数题，我想想用小学方法怎么做...
5.由题意可知坐大船单人的花费要低于小船，因此大船数量要尽可能多，考虑总人数，可得大船7，小船2，总价340。
6.40岁，我根据最后一个条件把妹妹的年龄从1到4代入前2个条件验算的，笨办法。

Answer 3

把第四题想成大正方体里面一个小正方体，求阴影（多余）部分的面积。自己画图看一下就出来了

Answer 4

44+52+60=156
设t棵,4(t+2754-1)=5(t-396-1),解得t=12997
一共过去3趟*3=9人,还1趟在船上*4=4人,所以还有32-9-4=19人
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)=9(a+b)^2-9ab=9*(127449-31842)=860463
显然大船便宜,令大船x艘,小船y艘,12x+8y≥100,
花钱z=40x+30y=10(12x+8y)/3+10y/3≥10(100+y)/3(x=7,y=2时z最小=340)
妹妹9岁(错的吧?应该是8岁)设哥哥t,则爸爸3t,则算出爸爸与哥哥年龄差2t=28,爸爸34岁,哥哥与妹妹年龄差为10岁,所以妹妹m,哥哥m+10,爸爸m+10+28
3个相加=64解得m=...

Answer 5

a*3-b*3=（a-b）*3-3ab（a-b)