求∫x(lnx)²dx不定积分
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令√x=u，则x=u²，dx=2udu
∫
lnx/x^(1/2)
dx
=∫
(lnu²/u)*2u
du
=4∫
lnu
du
分部积分
=4ulnu
-
4∫
1
du
=4ulnu
-
4u
+
c
=4√xln√x
-
4√x
+
c
=2√xlnx
-
4√x
+
c
希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮。
∫
lnx/x^(1/2)
dx
=∫
(lnu²/u)*2u
du
=4∫
lnu
du
分部积分
=4ulnu
-
4∫
1
du
=4ulnu
-
4u
+
c
=4√xln√x
-
4√x
+
c
=2√xlnx
-
4√x
+
c
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