Question

已知直角三角形的三条边是三个连续自然数，求三边长

Answer 1

有3个可能
设其中一条最短直角边为x
，则另外一条为x+1，斜边为x+2
得
x^2
+
(x+1)^2
=
(x+2)^2
解得
x=3
所以另外两条边为
4
和5
则三边分别为3、4、5
另一种可能
设斜边为x，
则另外两条直角边分别为
(x+1)
(x+2)
(x+1)^2
+
(x+2)^2
=
x^2
解得x1=
-5
,
x2
=
-1
两个答案都不符合提议
舍去
最后一种可能是
设一最短直角边为x，
斜边为
x+1，
另一条直角边为x+2
∴
x
^2
+
(x+2)^2
=
(x+1)^2
解得答案x＜0
舍去
所以三边长
分别为
3
4
5
（勾三股四弦五
嘿嘿）