Question

如图在矩形ABCD的AB=6,BC=8将矩形纸沿BD折叠,使A落在点E处设DE与BC相交于的点F求B将矩

Answer 1

过点B作BG∥DE，连接FG交BD于O
∵矩形纸片沿BD折叠，使点A落在E
∴△BDA全等于△BDE，
∴∠ADB＝∠EDB
∵矩形ABCD
∴AD∥BC
∴∠ADB＝∠CBD
∵BG∥DE
∴∠GBD＝∠EDB
∴BGDF为等边棱形
∴BD垂直平分GF，GF垂直平分BD
∵AB＝6,BC＝8
∴BD＝10
∴BO＝5
∵Rt△BOF全等于Rt△BCD
∴BF/BO＝BD/BC
∴BF＝BD*BO/BC＝10*5/8＝25/4

Answer 2

解：设BF＝X，则有DF＝BF＝X
在直角三角形DFC中，利用勾股定理列方程
求的BF＝25／4
连接BD
，交GH与O点
Bo＝DO＝5
设GH的一半OH＝Y
在直角三角形DOH中25／4的平方－5方＝y方，解出即可。