Question

设y= ψ(x)是y=f(x)的反函数

Answer 1

由y=f（x）的反函数为y=g(x)可知
若y=f(x)则x=g(y)
则若y=f（-x）
则有-x=g(y)
x=-g(y)
所以f（-x）的反函数为-g(x)

Answer 2

f[ψ(x)]=ψ[f(x)]=x
f=tanx时，定义域是x≠kл+л/2，值域是R
严格来讲tanx是没有反函数的，所谓的反三角函数不过是人为定义的，你说的ψ(x)=arctanx吧
它的定义域是R，值域是-л/2

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