知道等比数列的前n项和,怎么求通项公式。
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设等比数列a1,a2,a3,…,an，…，它的前n项和是sn=a1＋a2＋…＋an，根据等比数列的通项公式可将sn写成:sn=a1＋a1q＋a1q^2＋…＋a1q^(n－1).…①
两边乘以q得:qsn=a1q＋a1q^2＋a1q^3＋…＋a1q^n
…②
①-②式得
（1－q）sn=a1－a1q^n，
由此得q≠1时等比数列{an}的前n项和的公式:sn=[a1×(1-q^n)]/(1-q)
两边乘以q得:qsn=a1q＋a1q^2＋a1q^3＋…＋a1q^n
…②
①-②式得
（1－q）sn=a1－a1q^n，
由此得q≠1时等比数列{an}的前n项和的公式:sn=[a1×(1-q^n)]/(1-q)
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