Question

在梯形ABCD中，AD平行BC,BD=CD角BDB=90度，AD=3，BC=10，求AB的长

Answer 1

角BDB=90度？是角BDC=90度吧，若是的话，因为BD=CD，可知三角形BDC是等腰直角三角形，解这个三角形，可得BD=5根号2，角DBC=45度。
因AD//BC，所以角ADB=45度。
用余弦定理，可得cosADB=(AD^2+BD^2-AB^2)/(2AD*BD)
求得AB=根号29
或AB=-根号29(舍)

Answer 2

解：由
BD=CD，∠BDC=90°，BC=8。得BD=CD=4根号2，作BG⊥DA于延长线点G,
由AD平行BC，BD=CD，∠BDC=90°可求出∠BDG=45°，从而得BG=DG=4,
在△BGA中，根据勾股定理得BA=根号下4^2
1^2=根号17