空集是任何非空集合的真子集对吗
对的。
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，空集不是空集的真子集，因为真子集要求父集中至少有一个元素不在子集中。
可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的。
扩展资料
性质：
对任意集合 A，空集是 A 的子集：∀A：Ø ⊆ A；
对任意集合 A，空集和 A 的并集为 A：∀A：A ∪ Ø = A；
对任意非空集合 A，空集是 A的真子集：∀A,，，若A≠Ø，则Ø 真包含于 A。
对任意集合 A，空集和 A 的交集为空集：∀A，A ∩ Ø = Ø；
对任意集合 A，空集和 A 的笛卡尔积为空集：∀A，A × Ø = Ø；
空集的唯一子集是空集本身：∀A，若 A ⊆ Ø ⊆ A，则 A= Ø；∀A，若A= Ø，则A ⊆ Ø ⊆ A。
空集的元素个数（即它的势）为零；
特别的，空集是有限的：| Ø | = 0。
这句话是对的。
最简单的例子集合{x}，包含两个子集{x}和{}，又由于集合{x}中的元素x，空集中没有，故空集是任何非空集合的真子集。
真子集与子集的区别：
1、子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等；
2、真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。
例1：所有亚洲国家组成的集合是地球上所有国家组成的集合的真子集；所有自然数的集合是所有整数的集合的真子集（即N⊊Z）；{1, 3} ⊊ {1, 2, 3, 4}。
例2：设全集X为{1, 2, 3}，它的子集可以是{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、{1, 2, 3}、∅；它的真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、∅。它的非空真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}。
扩展资料：
对任意集合 A，空集是 A 的子集：∀A：Ø ⊆ A；
对任意集合 A，空集和 A 的并集为 A：∀A：A ∪ Ø = A；
对任意非空集合 A，空集是 A的真子集：∀A,，，若A≠Ø，则Ø 真包含于 A。
对任意集合 A，空集和 A 的交集为空集：∀A，A ∩ Ø = Ø；
对任意集合 A，空集和 A 的笛卡尔积为空集：∀A，A × Ø = Ø；
空集的唯一子集是空集本身：∀A，若 A ⊆ Ø ⊆ A，则 A= Ø；∀A，若A= Ø，则A ⊆ Ø ⊆ A。
空集的元素个数（即它的势）为零；
特别的，空集是有限的：| Ø | = 0；
对于全集，空集的补集为全集：CUØ=U。
包含两个子集{x}和{}，又由于集合{x}中的元素x，空集中没有，故空集是任何非空集合的真子集。
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空集
是任何一个集合的子集。
其次，所谓
非空集合
，可以理解为该集合里面至少有一个元素，
而空集没有任何元素，所以空集是任何非空集合的
真子集
。
