把一圆柱割拼成一个近似的长方体,体积与表面积都不会变______
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设圆柱的半径为r,高为h;则拼成的长方体的长πr;宽是r,高是h,
(1)原来圆柱的表面积为:2πr2+2πrh;
拼成的长方体的表面积为:(πr×r+πr×h+h×r)×2=2πr2+2πrh+2hr;
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了;
(2)原来圆柱的体积为:πr2h;
拼成的长方体的体积为:πr×r×h=πr2h,
所以拼成的长方体和圆柱的体积大小没变.
所以原题说法错误.
故答案为:错误.
(1)原来圆柱的表面积为:2πr2+2πrh;
拼成的长方体的表面积为:(πr×r+πr×h+h×r)×2=2πr2+2πrh+2hr;
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了;
(2)原来圆柱的体积为:πr2h;
拼成的长方体的体积为:πr×r×h=πr2h,
所以拼成的长方体和圆柱的体积大小没变.
所以原题说法错误.
故答案为:错误.
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