Question

在△abc中，角c=90°，ac=bc，ad平分∠bac交bc于点d，d垂直ab垂足为e，ab=18，求三角形deb的周长

Answer 1

解：∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB；在△ADC和△ADE中AD公共
∴△ADC≌△ADE（角，角，边）
∴AE=AC，DC=DE
又∵AC=BC
∴AE=BC
∴△BDE的周长=BD+DE+EB=BD+DC+EB=BC+EB=AE+EB=AB=18
即△BDE=18

Answer 2

解：
∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB
∴AE＝AC，DE＝CD
（角平分线性质）
∵AC＝BC
∴BC＝AE
∴△DEB的周长＝BD+DE+BE＝BD+CD+BE＝BC+BE＝AE+BE＝AB＝18（cm）

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