求微分方程。 200
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求解的过程如下， 如果不懂请追问，满意的话请点个采纳。
设y'=p，则知y''=dp/dy*dy/dx=pdp/dy
pdp/dy=(1+p^2)/2y
2pdp/(1+p^2)=dy/y
ln(1+p^2)=ln|y|+ln|C|
得1+p^2=Cy
y'=√(Cy-1)
dy/√(Cy-1)=dx
得2/C√(Cy-1)=x+C'(C，C'为常数)
设y'=p，则知y''=dp/dy*dy/dx=pdp/dy
pdp/dy=(1+p^2)/2y
2pdp/(1+p^2)=dy/y
ln(1+p^2)=ln|y|+ln|C|
得1+p^2=Cy
y'=√(Cy-1)
dy/√(Cy-1)=dx
得2/C√(Cy-1)=x+C'(C，C'为常数)
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