鸡和兔一共有8只，共有20条腿，鸡和兔各有多少只？
鸡为6只，兔为2只。设鸡为a只，兔为b只，则a+b=8，可知鸡有2条腿，兔有四条腿，则2a+4b=20，两个式子解得，a=6，b=2。这是简单的算术题。
自然数或正整数的数学理论就是众所周知的算术。至于几何、 代数等许多数学分支学科的名称，都是后来很晚的时候才有的。
算术的内容包括两部分，一部分讨论自然数的读法、写法和它的基本运算，这一部分包括进位制和记数法，主要是十进位制，其他的进位制与十进位制仅是采用的基数不同，都可以仿照十进位数的原理和原则进行计算。
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算术的产生发展
关于算数的产生，还是要从数谈起。数是用来表达、讨论数量问题的，有 不同类型的量，也就随着产生了各种不同类型的数。远在古代发展的最初阶段，由于人类日常生活与生产实践中的需要，在文化发展的最初阶段就产生了最简单的自然数的概念。
在中国古代，算是一种竹制的计算器具，算术是指操作这种计算器具的技术，也泛指当时一切与计算有关的数学知识。算术一词正式出现于《九章算术》中。《九章算术》分为九章，即方田、粟米等，大都是实用的名称。
答：鸡有6只，兔子有2只。
根据题干分析可得：先假设都是鸡，给每个动物画2条腿．算出画的腿比20少4条；一只兔子比一只鸡多2条腿，再约其中的2只动物各添上2条腿，使它们正好是20腿．即得出兔子有2只，则鸡有8-2=6只。
假设全是鸡，则兔子有：
（20-8×2）÷（4-2）
=4÷2
=2（只）；
则鸡有：8-2=6（只）；
答：鸡有6只，兔子有2只。
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即假设全是鸡或是全是兔，然后根据出现的足数差，推算出鸡或兔的只数。最后求出另一种动物（鸡或兔）的只数，基本数量关系式，可分两个方面：
1、假设全是鸡，则有：兔的只数=（总足数-2×总头数）÷2；鸡的只数=总头数-兔子只数。
2、假设全是兔，则有：鸡的只数=（4×总头数-总足数）÷2；兔的只数=总头数-鸡的只数。
