Question

已知a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的5次方+b的5次方的值

Answer 1

a^7
b^7=(a^3
b^3)(a^4
b^4)-a^3b^4-a^4b^3
=[(a^2
b^2)(a
b)-a^2b-ab^2][(a^2
b^2)^2-2a^2b^2]-(ab)^3b-(ab)^3a
=(2*1-a^2b-ab^2)(2^2-2a^2b^2)-(ab)^3b-(ab)^3a
根据(a
b)^2=a^2
b^2
2ab
得ab=-1/2
所以原式=[2-ab(a
b)][4-2(ab)^2]-(ab)^3(a
b)
=(2
1/2)[4-2*(1/4)]-(-1/8)*1
=(5/2)*(7/2)
(1/8)
=71/8
PS:楼主说口算那比较无敌昂.

Answer 2

给你一个思路
（a²+b²）*(a3+b3)=(a5+b5)+(ab)²*(a+b)
只要知道ab=?
a+b=?
后面就算出来了
具体自己去算吧
给你个思路