Question

求通项公式

Answer 1

(n+1)*bn+1^2-n*bn^2+bn+1*bn=0
第一项拆开放到第二项后面就是这两项
↓
↓（不好标，改了半天，不好意思）
n*bn+1^2
-
n*bn^2
+
bn+1^2
+
bn+1*bn=0
前二合一起提公因式，后二合一起提公因式
n*（bn+1^2
-
bn^2）+bn+1（bn+1
+
bn）=0
前一项里面拆开
n*（bn+1
+
bn）*（bn+1
-
bn）+bn+1（bn+1
+
bn）=0
再提公因式（bn+1
+
bn）
(n*（bn+1
-
bn）+bn+1)（bn+1
+
bn）=0
这样就得n*（bn+1
-
bn）+bn+1=0或bn+1
+
bn=0
前一项就是（n+1)*bn+1=n*bn
后一项也就是bn+1=-bn,不符“bn是正数数列”的说法,故舍
由前一项（n+1)*bn+1=n*bn=C（C是一个假设的值）可归纳出这个数列中第N项乘以n应该是常值C，代入n=1知道C=1
故有bn=1/n
希望能帮到你，呵呵

Answer 2

33=99*(3/9)=(100-1)*(3/9)
6666=9999*(6/9)=(100^2-1)*(6/9)
999999=(100^3-1)*(9/9)
1111111111=(100^4-1)/(1/9)
不难看出，通项公式a（n）=（100^n-1）/(b(n)/9)
接下来求出b(n)就行了
不知道这是不是高中的题目，b（n）实际上有很多求法吧，分段，或者已知“3,6,9,1是4个一循环”利用幅角也可以，我觉得不用深究吧