Question

公因数和公倍数的问题

Answer 1

公约数，亦称“公因数”。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。
最小公倍数：两个或两个以上的数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数
1.
如果A=2*2*3*5,B=2*3*3*5,那么A和B的最大公约数是（
），最小公倍数是（
）
2.
M/N=17，M和N的最小公倍数是（
）
3.三个质数的最小公倍数是165，这三个质数各是多少?
4.两个互质数都是合数，他们最小公倍数是120，这两个数各是多少？
5.一根电线杆的每相邻两根间的距离原来都是45米，现改成60米，如果起点的一根不移动，再隔多远又有一根电线杆不用移动？
6.一个数与45的最大公约数是15，最小公倍数是180，这个数是多少？
答案：1.
如果A=2*2*3*5,B=2*3*3*5,那么A和B的最大公约数是（2*3*5=30），最小公倍数是（2*2*3*3*5=180
）
2.
M/N=17，M和N的最小公倍数是（M
）
3.三个质数的最小公倍数是165，这三个质数各是多少?
165=3*5*11，故这三个质数分别是3、5、11
4.两个互质数都是合数，他们最小公倍数是120，这两个数各是多少？
120=2*2*2*3*5
因为互质，且都是合数，所以这两个数分别是3*5和2*2*2，即15和8
5.一根电线杆的每相邻两根间的距离原来都是45米，现改成60米，如果起点的一根不移动，再隔多远又有一根电线杆不用移动？
即求45和60的最小公倍数，为180
6.一个数与45的最大公约数是15，最小公倍数是180，这个数是多少？
180=15*12，45=15*3
所以这个数为15*4=60

Answer 2

两个数的最大公因数是4，最小公倍数是84，甲乙可能是（
4）和（
84），也可能是（12
）和（
28).

Answer 3

12
分解质因数
：2，2，3
72分解质因数：2，2，3，2，3
这两个数为
2*2*3*2=24
2*2*3*3=36
用
短除法
为
2|______?__?
2|____?__?
3|_____
2
3

Answer 4

24,12

Answer 5

12和72