如图这个积分怎么积?
1个回答
展开全部
∫(-∞,+∞) |z|*(1/2σ√π)*e^(-z^2/4σ^2)dz
因为被积函数是偶函数,所以
原式=2*∫(0,+∞) z*(1/2σ√π)*e^(-z^2/4σ^2)dz
=(1/σ√π)*∫(0,+∞) z*e^(-z^2/4σ^2)dz
=(1/σ√π)*(-2σ^2)*∫(0,+∞) e^(-z^2/4σ^2)d(-z^2/4σ^2)
=(-2σ/√π)*e^(-z^2/4σ^2)|(0,+∞)
=(-2σ/√π)*(0-1)
=2σ/√π
因为被积函数是偶函数,所以
原式=2*∫(0,+∞) z*(1/2σ√π)*e^(-z^2/4σ^2)dz
=(1/σ√π)*∫(0,+∞) z*e^(-z^2/4σ^2)dz
=(1/σ√π)*(-2σ^2)*∫(0,+∞) e^(-z^2/4σ^2)d(-z^2/4σ^2)
=(-2σ/√π)*e^(-z^2/4σ^2)|(0,+∞)
=(-2σ/√π)*(0-1)
=2σ/√π
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询