如图，AD为△ABC的高，∠B=2∠C，证明：CD=AB＋BD
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延长DB到E,使BE=AB,连接AE
∴∠AEB=∠EAB.
∵∠ABC=∠AEB+∠EAB
∴∠ABC=2∠AEB
∵∠ABC=2∠C
∴∠AEB=∠C
∴△AEC是等腰三角形
∴CD=DE=DB+BE
∵BE=AB
∴CD=AB+BD
∴∠AEB=∠EAB.
∵∠ABC=∠AEB+∠EAB
∴∠ABC=2∠AEB
∵∠ABC=2∠C
∴∠AEB=∠C
∴△AEC是等腰三角形
∴CD=DE=DB+BE
∵BE=AB
∴CD=AB+BD
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